地宫取宝

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昨晚睡觉前本来想刷一题，结果遇上了难度相当的题，不，不能这么说，应该说是我老毛病又犯了，看错题！

把k看成是所有宝贝加起来的价值，然后我马上想到用DFS+DP，呵呵~

然后今天在去南站的车上，重新看了遍题目，my god，不想说话。

说到南站，是因为老师帮买票说我身份冒用，弄不了，白跑一趟。

回来马上用dfs记忆化搜索搞掂了

跑完十几圈回来马上贴题，部门的已经在外面吃宵夜等了我一个多小时了，马上洗澡，等我
题目描述

标题：地宫取宝

X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。
地宫的入口在左上角，出口在右下角。
小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。
走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。
当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是k件，则这些宝贝就可以送给小明。
请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。
数据格式

输入一行3个整数，用空格分开：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)
接下来有 n 行数据，每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值
要求输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大，输出它对 1000000007 取模的结果。

例如，输入

2 2 2
1 2
2 1

输出

2

输入

2 3 2
1 2 3
2 1 5

输出

14

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU消耗 < 2000ms
代码实现

public class DFS_5c9 {
static int n, m, k, ans = 0, mod = 1000000007;
static int[][] map = new int[51][51];

/**
 * 
 * @param num
 *            记录宝贝总数
 * @param maxValue
 *            记录当前宝贝最大值
 * @param x
 * @param y
 * 
 */
static void dfs(int num, int maxValue, int x, int y) {
    if (x >= n || y >= m || num > k)
        return;
    if (x == n - 1 && y == m - 1) {
        // 到达出口时的宝贝map[x][y] 大于 手上最大的宝贝
        if (map[x][y] > maxValue) {
            if (num == k || num == k - 1) // 当手上总数为k-1必拿+1，当手上总数为k不拿+1
                ans++;
        } else if (num == k) { // 当手上总数为k
            ans++;
        }
        return;
    }
    // x,y对应的宝贝map[x][y] 大于 手上最大的宝贝
    if (map[x][y] > maxValue) {
        dfs(num + 1, map[x][y], x, y + 1);
        dfs(num + 1, map[x][y], x + 1, y);
    }
    dfs(num, maxValue, x + 1, y);
    dfs(num, maxValue, x, y + 1);
}

public static void main(String[] args) {
    Scanner scanner = new Scanner(System.in);
    n = scanner.nextInt();
    m = scanner.nextInt();
    k = scanner.nextInt();
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < m; j++)
            map[i][j] = scanner.nextInt();
    dfs(0, 0, 0, 0);
    System.out.println(ans % mod);
    scanner.close();
}

}